در موردشاخص های حسابی-هندسی نانو لوله های تک جداره حالت زیگ-زاگ

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار، اصفهان

2 گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

چکیده

شاخص های توپولوژیکی کاربردهای بسیاری در مطالعات QSAR/QSPR دارند و امکان پیش بینی خواص فیزیکی-شیمیایی بسیاری از ساختارهای شیمیایی را بر اساس تجزیه تحلیل آماری معتبر با استفاده از یک مجموعه داده‌های کوچک فراهم می‌کنند. در مورد نانو اختارها محاسبه اکثر این شاخص ها که اولین قدم در به‌کارگیری آن‌هاست، معمولاً بقدری مشکل است که خود به موضوع اصلی مقالات تبدیل می‌شود و توجهی به کاربرد یا ارتباط آن‌ها با شاخص های ساده‌تر نمی‌شود. در این نوشتار به بررسی شاخص های حسابی-هندسی و تعمیم‌های آن‌ها در ارتباط با نانولوله‌ تک جداره حالت زیگ-زاگ TUHC_6 2p,q پرداخته و نشان می‌دهیم مقدار این خانواده از اندیس‌ها تقریباً با تعداد یال‌های گراف مولکولی آن‌ها برابرند، لذا ازلحاظ محاسبه ارزش چندانی ندارند. در عوض نسخه یالی شاخص های توپولوژیک مبتنی بر فاصله به‌عنوان جایگزین پیشنهاد می‌گردند و ارتباط برخی از معروف‌ترین آن‌ها با انرژی کل مولکول TUHC_6 2p,q مورد بررسی قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

On geometric-arithmetic indices of single-walled zig-zag nanotubes

نویسندگان [English]

  • M . Eliasi 1
  • A. Iranmanesh 2
1 Department of mathematics, Khansar Faculty of Mathematics and Computer Science, Isfahan
2 Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, Tarbiat Modares University
چکیده [English]

Topological indices have significant applications in QSAR/QSPR studies, which allow the prediction of physical ad chemical properties for many chemical structures based on statically validated analysis starting from a small data set. With regard to nano structures, the problem is that the calculation of an index, which is the first step towards its application, usually is an immensely complicated subject. Consequently, computing the value of the index, will be the central issue rather than considering its application or comparing with other easy-computing indices. In this paper, the arithmetic-geometric indices and their generalizations in relation to the single-walled zig-zag nanotubes TUHC_6 2p, q have been investigated. Our results proved that the values of these families of indices are approximately equal to the number of the edges of their molecular graphs. From this point of view, the computation of such indices, for single-walled Zig-Zag nanotubes, is worthless. Instead, an edge version of distance-based topological indices has been purposed. We found and compared relationships between some of these new indices and the total energy of TUHC_6 2p, q nanotubes.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Topological index
  • Single-walled zig-zag nanotube
  • Aarithmetic-geometric indices
  • Total energy
  • Molocular graph